Renormierung

Renormierung,

 

Renormalisierung, formales Verfahren der Quantenfeldtheorie zur Korrektur bestimmter Größen wie Masse und Ladung eines Teilchens, die bei der Wechselwirkung von Feldern notwendig wird. Sind diese Korrekturen endlich, führen sie zu modifizierten Werten der zugehörigen Größen, z. B. bei der Renormierung der Masse des Polarons aufgrund der Elektron-Phonon-Wechselwirkung (Selbstenergie) in Festkörpern. In relativistischen Quantenfeldtheorien ergeben sich im Allgemeinen divergente Ausdrücke; die Renormierung erfolgt dabei so, dass die entsprechenden, in der Theorie erscheinenden Größen als nicht beobachtbar aufgefasst werden und erst zusammen mit den divergenten Beiträgen die physikalischen, messbaren Observablen darstellen. Deren experimentelle Werte treten dann an ihre Stelle. Eine Theorie heißt renormierbar, wenn dieses Vorgehen eindeutig bestimmt ist und nach Renormierung einer endlichen Anzahl von Größen keine weiteren Divergenzen mehr auftreten. Die Renormierung wird besonders in der Quantenelektrodynamik erfolgreich auf die Masse (Selbstenergie) und die Ladung (Vakuumpolarisation, Vertexkorrektur) des Elektrons angewandt.

 

Die Verallgemeinerung der Renormierung führt zur Renormierungsgruppe, einer Gruppe von Transformationen, die sowohl in der Quantenchromodynamik herangezogen wird als auch v. a. in der statistischen Physik zur Untersuchung kritischer Phänomene dient. Dabei werden die in ihrer räumlichen Ausdehnung unterschiedlichen Fluktuationen eines Systems, die durch temperaturabhängige Korrelationen zwischen den Bestandteilen entstehen, mithilfe von Skalentransformationen nacheinander von atomarer zu makroskopischer Größenordnung erfasst.